Ératosthène, la dimension de la Terre

En direct depuis la bibliothèque d’Alexandrie, la plus grande du monde, 200 ans avant J.C., nous rencontrons son directeur, Ératosthène.

eratosthene

IGN : Bonjour, Monsieur le Directeur. On dit que vous avez plus d’une corde à votre arc…
Ératosthène : Disons que je suis à la fois poète, grammairien, philosophe, géomètre et astronome mais je pense que l’on se souviendra surtout de moi comme géographe.

IGN : C’est d’ailleurs vous qui avez forgé le terme de géographie. 
É : Du grec « Gê » la Terre et « graphê » la description. A la tête de la plus grande bibliothèque du monde, je suis bien placé pour lire et synthétiser les travaux de mes compatriotes : Homère, Thalès, Anaximandre et Hécatée – tous les trois de Milet – puis Hérodote, Socrate, Eudoxe, Aristote, Dicéarque et Timosthène…

IGN : Vous avez écrit vous-même deux ouvrages fondamentaux.
É : Oui. « Mémoire géographique » et « Mesure de la Terre ». Le premier est une description du monde connu, pays par pays, accompagnée d’une carte de ma fabrication : des colonnes d’Hercule(1) au Taurus oriental(2) en passant par le colosse de Rhodes. Ils me vaudront peut-être la célébrité dans quelques années…

IGN : En tout cas, vous avez déjà établi la première mesure précise de la Terre.
É : J’avais remarqué que, le jour du solstice d’été, le soleil de midi, au zénith, éclairait le fond des puits à Syène, située sur le tropique. Au même moment, en observant l’ombre portée d’un obélisque à Alexandrie, j’ai pu en déduire la valeur de l’angle que faisaient les rayons du soleil par rapport à la verticale : 7°12’, soit 1/50e exactement de 360 degrés. Or, au centre de la Terre, cet angle intercepte l’arc du méridien compris entre ces deux villes qui sont quasiment sur le même méridien central de ma carte – celui passant aussi par Byzance et Rhodes. Il suffisait donc d’estimer la distance entre Alexandrie et Syène et de la multiplier par 50 pour connaître la circonférence de la Terre.

IGN : Comment avez-vous évalué cette distance ?
É : En compilant le cadastre égyptien de la vallée du Nil, on pouvait admettre comme valeur 5000 stades. Il se trouve par ailleurs qu’une caravane de chameaux qui parcourt 100 stades par jour mettait 50 jours pour accomplir ce voyage, donc les calculs sont vite faits. Et, avec tous ces nombres ronds, pas besoin d’inventer la calculette : le tour de la Terre mesure 250 000 stades !

IGN : Mais quelle est la valeur du stade en mètres d’aujourd’hui ?
É : Posez donc la question à des historiens, je ne suis que géographe… Et, pour vous compliquer la tâche, sachez que le stade grec vaut 185 m et le stade égyptien 158 m. Or je suis un grec de Cyrène qui vit en Egypte, ne l’oubliez pas…

IGN : En donnant la priorité aux égyptologues, on obtient 39 500 km !
É : J’avoue que j’ai eu un peu de chance dans mes calculs et que les erreurs ont dû se compenser car, en toute rigueur Syène, n’est pas tout à fait sur le tropique, ni exactement sur le même méridien qu’Alexandrie…

IGN : Vous avez aussi estimé l’étendue du monde habité.
É : Du Nord au Sud, de Thulé(3) au Soudan égyptien, je pense avoir été assez proche de la vérité car nous savons bien mesurer les latitudes. Par contre, dans le sens Ouest-Est, mon estimation est de 72 800 stades entre l’Ibérie occidentale(4) et les bouches du Gange, soit plus du tiers de la longueur du 36e parallèle. Elle est sans doute un peu excessive car nous n’avons pas encore de moyen précis de calculer les différences de longitude…

IGN : L’heure d’Harrison et de son chronomètre de marine n’a pas encore sonné…
É : Effectivement, il faudra attendre plus de 2000 ans encore. Encore plus que pour l’amélioration de ma mesure de la Terre qui sera due, à la fin du XVIIe siècle, à l’abbé Picard et à Giovanni-Domenico Cassini de l’académie des sciences en France. Mais ceci est une autre histoire…

IGN : Dans l’immédiat, votre principal héritier de la période grecque sera Hipparque.
É : Oui. Certains considéreront cet astronome de l’Ecole de Rhodes comme le plus grand de l’Antiquité. Certes, il établira le premier catalogue d’étoiles, au nombre de mille environ. D’accord, il perfectionnera ma division du cercle en 60 parties ou
« hexécostes » en la remplaçant par les fameux 360 degrés. En outre, il couvrira le globe d’un réseau de parallèles et de méridiens équidistants, obtenant ainsi les premières véritables projections.
Mais, en matière de mesure de la Terre, il va se contenter d’ajouter 2000 stades à mon résultat, soit 252 000 stades, histoire de retomber sur ses pieds avec un chiffre rond de 700 stades pour la longueur du degré : 360 x 700 = 252 000…

IGN : Soit 39 816 km d’aujourd’hui. Il aura vraiment eu la main heureuse avec son arrondi…

                         

(1) Gibraltar
(2) L’Himalaya
(3) Île la plus septentrionale du monde connu à l’époque, découverte par Pythéas de Massilia lors de son fameux périple. Il pourrait s’agir de l’Islande.
(4) Le Portugal

Mis à jour le 
21/05/2015